Fernrohrvergrößerung

Für diese Betrachtung wird von einer idealisierten Darstellung des Fernrohrs ausgegangen. Die Brechkräfte der Optik des Objektivs und des Okulars werden in einer Ebene quer zur optischen Achse vereinigt. Das Fernrohr ergibt in dieser Konfiguration ein afokales, also brechkraftloses Instrument. Parallel eintretende Strahlen verlassen das Fernrohr wieder als parallele Strahlen.

Fernrohrvergrößerung über Pupillengröße

Dabei entspricht die Verringerung des Strahldurchmessers der Vergrößerung. Die zugehörige Formel lautet:

Fernrohrvergrößerung über Pupillengröße

Dabei ist es gleichgültig, ob der volle Eintrittspupillendurchmesser oder nur ein kleinerer Durchmesser angesetzt wird. Dieser Zusammenhang eignet sich deshalb sehr gut für die meßtechnische Bestimmung der Vergrößerung. Vor dem Objektiv wird dazu eine Meßmarke mit einer genau definierten Ausdehnung angeordnet und auf der Okularseite wird das Maß des Bildes der Blende gemessen. Aus dem Verhältnis beider Werte ergibt sich die exakte Vergrößerung.

Da die Austrittspupille auch mit bloßem Auge erkannt und in ihrer Größe mit etwas Geschick geschätzt werden kann, wenn man das Fernrohr in etwa 30 bis 50 cm Abstand vor das Auge hält, ist es so auch möglich, die ungefähre Vergrößerung eines Fernglases abzuschätzen.

Für den Anwender eines Fernrohrs ist dieser Sachverhalt jedoch weniger bedeutsam. In erster Linie möchte er ein vergrößertes Bild seines Beobachtungsgegenstandes erhalten. Das heißt nicht anderes, als das das Objekt, das mit bloßem Auge unter einem bestimmten Winkel erscheint mit Hilfe des Fernrohrs dem Auge unter einem vergrößerten Winkel dargeboten wird.

Fernrohrvergrößerung über Winkel

Die Vergrößerung entspricht dabei dem Verhältnis der Tangense zwischen aus- und eintretendem Strahl. Die entsprechende Formel lautet:

Fernrohrvergrößerung über Winkel

Wie wird nun diese Vergrößerung im Fernrohr erreicht. Wie an den Darstellungen zu sehen ist, sind die Abstände vom Zwischenbild zum Objektiv und zum Okular unterschiedlich groß. Das Zwischenbild ist die Stelle, wo sich die aus dem Unendlichen kommenden, also parallelen Strahlen, schneiden.

Fernrohrvergrößerung über Brennweiten

Die den Strecken zuzuordnenden Größen sind die Brennweiten der optischen Glieder, also die Objektiv- und die Okularbrennweite. Der entsprechende Zusammenhang entspricht folgender Formel:

Fernrohrvergrößerung über Brennweiten

Diese Beziehung ist für den Entwurf und die Konstruktion von Fernrohren von wesentlicher Bedeutung. Wie unschwer zu erkennen ist, kann durch eine kürzere Okularbrennweite eine höhere Vergrößerung erreicht werden. Diese Sachverhalt wird im Astrobereich mit Wechselokularen angewendet, um unterschiedliche Vergrößerungen bei gleichem Objektiv zu erzielen.