Bestimmung des Grenzauflösungsvermögens

Beschreibung des Prüfverfahrens

Das Grenzauflösungsvermögen eines Fernrohrsystems ist der minimale Winkelabstand zwischen den Mittellinien zweier benachbarter heller (oder dunkler) Striche eines Strichbild-Auflösungstestes, dessen Ausrichtung beim Beobachten durch den Prüfling festgestellt werden kann. Diese Angabe wird traditionell gern zur relativ einfachen Bewertung der Bildgüte herangezogen.

In der DIN ISO 14490-7 findet sich eine genaue Prüfanweisung zur Bestimmung des Grenzauflösungsvermögens sowie der Aufbau eines entsprechenden Prüfmittels.

Das Testbild soll in der Bildebene des Kollimatorobjektivs angeordnet sein. Für Systeme, bei denen die Bestimmung des Grenzauflösungsvermögens eine andere Fokuseinstellung als Unendlich erfordert, soll die Lage des Auflösungstestes in Bezug zum Kollimatorobjektiv so justiert werden, daß sein Bild in der vorgegebenen Entfernung vom Prüfling entsteht. Der Auflösungstest ist eine Glasplatte, die ein Bild trägt, das aus hellen Balken mit unterschiedlichen Breiten auf einen dunklen Untergrund besteht. Das Auflösungstestbild soll gleichmäßig (± 5%) durch eine Lichtquelle, die einer Farbtemperatur von 5000 K bis 6000 K entspricht, einen Kondensor und eine Streuscheibe beleuchtet sein, also nichtblendende Beobachtungsbedingungen. Das kann durch eine einstellbare weiße Hochleistungs-LED mit einer typischen Farbtemperatur von 5500 K erreicht werden. Die Beleuchtungsstärke des Auflösungstestes sollte optimal für die Beobachtung seiner Abbildung sein. Der Durchmesser des Kollimatorobjektivs soll mindestens das 1,2 fache des Durchmessers der Eintrittspupille des Prüflings und die Brennweite des Kollimatorobjektivs soll wenigstens das 5 fache der Brennweite des Objektivs des Prüflings betragen.

Wichtig ist, daß der Mirentest neben senkrechten und waagerechten Balken auch schräge Striche enthält, da beispielsweise bei Dachkantgläsern das Auflösungsvermögen nicht in allen Richtungen gleich ist.

Eine Foucaultsche Testplatte findet sich zum Beispiel bei von IMT www.imtag.ch nach VG 95445 zur Prüfung von Ferngläsern und Zielfernrohren.

Im angeführten Beispiel sind 2 x 17 Testgruppen (doppelte Anordnung) bestehend aus je 4 um 45° zueinander verdreht angeordneten Strichgruppen vorhanden. Die Auflösung reicht von 6,3 Lp/mm bis 250 Lp/mm, d.h. Gitterkonstanten von 160 μm bis 4 μm. Abstufung der Testbilder liegt im Verhältnis 3√2 : 1 vor. Jede Testgruppe ist mit der Kennzahl der Linienpaare pro mm versehen. Die Anordung erfolgt auf einem Glaskörper mit Ø 12 mm x 2 mm.

IMT Artikel Nummer:

Positiv: 778031 (dunkle Teilung auf transparentem Grund)

Negativ: 778033 (transparente Teilung auf dunklem Grund)

Dimensionierung des Testbildes und Kollimatorauslegung

Der Winkelabstand φ in Winkelsekunden zwischen den Mittellinien benachbarter heller Balken einer Gruppe des Auflösungstestbildes ist zu berechnen nach der Gleichung:

Dabei ist b bzw. p die Balkenbreite in mm, f'k die Brennweite des Kollimatorobjektivs in mm und 206265 die Anzahl an Bogensekunden/Radian.

Die Normung sieht ausdrücklich helle Balken auf einem dunklen Hintergrund fest, um den Parameter Grenzauflösungsvermögen unverfälscht zu bestimmen. Die Umkehrung ist insofern interessant, da dann bei der Messung auch die Minderung des Kontrastes durch Falschlicht mit in das Meßergebnis einfließt.

Wenn wie bei der positiven Teilung wenige dunkle Strukturen und große helle Flächen vorhanden sind, wird die große Lichtmenge natürlich kontrastmindernd wirksam. Diese Variante bietet eine realistischere Aussage über den Gebrauch mit ausgedehnten flächigen Objekten, wie sie der terrestrischen Anwendung am Tage nahekommt. Dagegen entsprechen helle Strukturen auf dunklem Grund besser dem prüftechnischen Aspekt und stärker den Verhältnissen bei der astronomischen Anwendung.

Über die Beziehung

kann die erzielte Winkelverkörperung der Strichplatte errechnet werden. In der Tabelle sind die Auflösungswerte für die gängigen Kollimatorgrößen von 800 mm und 1000 mm Brennweite angegeben.

Dabei errechnet sich die Gitterkonstante als der reziproke Wert der Anzahl der Linienpaare je mm multipliziert mit 1000, um das Resultat in µm zu erhalten.

Verwendung eines Hilfsfernrohrs zur Nachvergrößerung

Die Verwendung eines Hilfsfernrohr ist in den allermeisten Fällen erforderlich, damit nicht das Auflösungsvermögen des Auges des Prüfers zur bestimmenden Größe im Prüfprozeß wird. Zu beachten ist auch die erforderliche Vergrößerung des verwendeten Hilfsfernrohrs, damit das Grenzauflösungsvermögen des Prüflings auch sicher erreicht wird. Auch diese Vergrößerung kann bestimmt werden. Ausgegangen wird von dem theoretisch möglichen Auflösungsvermögen des Prüflings, einem Auflösungsvermögen des normalsichtigen Auges von 60" und der vorhandenen Vergrößerung des Prüflings. Auch wird ein Sicherheitsfaktor von 1,5 benutzt, der auch der entspannten Beobachtung zu Gute kommt. Damit kann praxisgerecht eine Mindestvergrößerung des Hilfsfernrohr bestimmt werden, die etwa 2/3 des Wertes des Durchmessers der Austrittspupille des Prüflings in mm beträgt.

Es zeigt sich, daß bei Ferngläsern, bei denen die Austrittspupille selten 7 mm überschreitet, die 4 facher Vergrößerung für das Hilfsfernrohr gut gewählt ist. Bei Zielfernrohren mit variabler Vergrößerung, bei denen in der niedrigsten Vergrößerungsstellung auch 15 mm Austrittspupillendurchmesser möglich sind, sollte auf wenigstens 8 fache Vergrößerung orientiert werden.

Die Vergrößerung des Hilfsfernrohrs soll den Durchmesser der Austrittspupille des Gesamtsystems nicht unter 0,8 mm reduzieren. Günstig für universelle Prüfung sind deshalb Systeme mit variabler Vergrößerung.

Hinweis: Das Hilfsfernrohr soll nicht verwendet werden, wenn die Grenze des Winkelauflösungsvermögens hinter dem Okular des Prüflings schlechter als 2’ bis 3’ ist und wenn der Durchmesser der Austrittspupille unter 1 mm beträgt.

Ausgehend von der vorgenannten Betrachtung sollte ein Hilfsfernrohr nicht benutzt werden, wenn die Austrittspupille des Prüflings 1 mm oder kleiner im Durchmesser ist. Bei Geräten, die eine Auflösung von 2' und höher aufweisen, sollte die Verwendung eines Hilfsfernrohrs ebenfalls nicht erfolgen. Das trifft beispielsweise für Nachtsichtgeräte mit niedriger Vergrößerung wie zum Beispiel Nachtsichtbrillen zu.